ENG 1240 - Análise de Estruturas III - 2016.2

Horário e sala de aula

• Quinta-feira: 13:00-17:00 hs, Sala L438

Programa da disciplina

• Programa da disciplina e critério de aprovação.

Bibliografia

1. Martha, L.F., Análise Matricial de Estruturas: Aplicada a modelos lineares, livro em preparação, Editora Elsevier, 2016:
   Sumário
   Capítulo 1 - Introdução ao método da rigidez direta
   Capítulo 2 - Discretização no método da rigidez direta
   Capítulo 3 - Idealização do comportamento de barras
   Capítulo 4 - Interpolação de deslocamentos em barras
   Capítulo 5 - Matriz de rigidez local
   Capítulo 6 - Cargas equivalentes nodais locais
   Capítulo 7 - Sistema de equações globais de equilíbrio
   Capítulo 8 - Obtenção de resultados de análise

2. Reações de engastamento para viga de Timoshenko com carga linear aplicada

3. Matrizes de rigidez de barras de Timoshenko, sem e com articulação, no sistema de eixos locais

4. Teixeira de Freitas, J.A. e Tiago Tavares Fernandes, C.M., Análise Elástica de Estruturas Reticuladas, Instituto Superior Técnico de Lisboa, apostila disponível pela internet, 2015.

5. Martha, L.F., O Método da Rigidez Direta sob um Enfoque Matricial, apostila disponível pela internet, 1993.

6. Martha, L.F., Método dos Elementos Finitos, apostila disponível pela internet, 1994:
   Capítulo 1
   Capítulo 2
   Capítulo 3
   Capítulo 4
   Capítulo 5 (autor: Ivan Menezes)
   

7. Martha, L.F., Análise de Estruturas: Conceitos e Métodos Básicos, Editora Elsevier, ISBN 978-85-352-3455-8, 2010. Também disponível na Livraria Carga Nobre (pilotis).

8. C.A. Felippa, Introduction to Finite Element Methods, Notas de Aula da disciplina Introduction to Finite Elements Methods (ASEN 5007) - Fall 2016, Department of Aerospace Engineering Sciences, University of Colorado at Boulder, 2016.

9. Fish, J. and Belytschko, T., A First Course in Finite Elements, John Wiley & Sons, 2007.
   Chapter 12: Finite Element Programming with MATLAB.

10. McGuire, W.; Gallagher, R.H.; and Ziemian, R.D., Matrix Structural Analysis, Second Edition, John Wiley & Sons, 2000.

11. Cook, R.D.; Malkus, D.S.; Plesha, M.E.; and Witt, R.J., Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 2001.

Conteúdo

• Revisão de conceitos básicos de análise estrutural:
  . Modelos estruturais, equilíbrio e compatibilidade. Princípio da superposição de efeitos e comportamento linear. Aplicação do Método dos Deslocamentos a estruturas simétricas.

• Método da Rigidez Direta (Método dos Deslocamentos com um enfoque matricial):
  . Aplicação a treliças planas. Aplicação a quadros com barras extensíveis. Aplicação a grelhas. Análise aproximada de estruturas reticuladas considerando não linearidade geométrica (grandes deslocamentos).

• Introdução ao Método dos Elementos Finitos:
  . Introdução a métodos energéticos. Elemento finito uniaxial. Elemento finito unidimensional para flexão de vigas. Elemento finito triangular de deformação constante. Formulação geral em deslocamentos e funções de forma. Elementos planos de continuidade C0. Formulação isoparamétrica e integração numérica. Avaliação de tensões. Elementos finitos de placa. Considerações sobre Modelagem por Elementos Finitos.

• Programação em MATLAB utilizando conceitos de programação orientada a objetos.

Testes, prova e trabalhos
A disciplina tem um caráter teórico e aplicado. Os trabalhos em aula e fora de aula são de programação em MATLAB e de uso de programas de computador. Os trabalhos de programação em MATLAB são feitos complementando um programa (LESM – Linear Elements Structure Model) para análise de estruturas reticuladas (treliças, pórticos e grelhas). Três programas existentes para análise de estruturas pelo método dos elementos finitos são utilizados: MTOOL-FEMOOP, (desenvolvido pelo Tecgraf/PUC-Rio), ROBOT (desenvolvido pela Autodesk) e STAAD (Desenvolvido pela Bentley). Além disso, estão previstos testes de avaliação e uma prova final. Os graus de avaliação G1 e G2 são compostos de notas de testes, trabalhos e prova final de maneira a ser divulgada.

1. Método dos elementos finitos para placas (lajes) utilizando o programa MTOOL com o programa de análsie FEMOOP:
   Download do enunciado do Trabalho 1.

2. Modificação de um programa que implementa a análise de estruturas reticuladas - Parte 01:
   Download do enunciado do Trabalho 2.

3. Modificação de um programa que implementa a análise de estruturas reticuladas - Parte 02:
   Download do enunciado do Trabalho 3.

4. Modificação de um programa que implementa a análise de estruturas reticuladas - Parte 03:
   Download do enunciado do Trabalho 4.

5. Modificação de um programa que implementa a análise de estruturas reticuladas - Parte 04:
   Download do enunciado do Trabalho 5.

6. Modificação de um programa que implementa a análise de estruturas reticuladas - Final:
   Download do enunciado do Trabalho 6.

7. Prova final:
   Download do enunciado do enunciado e solução.

Critério de Aprovação

1. O Critério 1 da regulamentação da Universidade é adotado, com dois graus:
   G1 (peso 2) e G2 (peso 3).
   em que:
   G1: média dos trabalhos 1 e 2, com pesos iguais.
   G2: médias dos trabalhos 3, 4, 5, 6 e prova final, com pesos iguais.

2. Nota final:
   
   Se
   
   então a nota final será
   

3. O aluno será considerado aprovado se
   
   Caso contrário estará reprovado.

Software utilizado no curso

• Ambiente MATLAB

• Programa LESM (Linear Elements Structure Model) em MATLAB
  Documentação.
  Download do código fonte a ser complementado.
  

• Autodesk Robot Structural Analysis, 2010. Metric Getting Started Guide
  Autodesk Robot Structural Analysis Professional, 2009. Training Manual – Metric Version

• STAAD.Pro, 2012. Technical Reference Manual. V8i (SELECTSeries 4):
  Tutorial para criação de um pórtico espacial simples.

• MTOOL-FEMOOP:
  Download do setup de instalação.
  Manual de referência.
  Tutorial para criação de modelo simples.