ENG1204 - Análise de Estruturas II - 2020.1

Médias Finais

Horários das aula online síncronas

• Segunda-feira: 9:00-11:00 hs
• Quarta-feira: 9:00-11:00 hs

Programa da disciplina

• Programa da disciplina e critério de aprovação.

Livro e software adotados

• Martha, L.F., Análise de Estruturas: Conceitos e Métodos Básicos, 2ª edição, Editora GEN LTC (originalmente Editora Elsevier), ISBN 978-85-352-8625-0, 2017.
  eBook interativo.

• Ftool: Programa para análise de pórticos planos.

• LESM: Programa para análise de pórticos e treliças planas, grelhas, e pórticos e treliças espaciais.

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• Ambiente de Aprendizagem Online da PUC-Rio.

Roteiro das aulas

• Programação das aulas do semestre.

Material das aulas

• Aula 04 - 23/mar/2020 - Princípio das Forças Virtuais aplicado no Método das Forças (vídeos 5 e 6).
• Aula 05 - 25/mar/2020 - Método das Forças: metodologia para escolha do Sistema Principal (vídeo 8).
  Aula extra - 31/mar/2020 - Método das Forças: revisão antes das questões 3 e 4 do grau G1.
• Aula 07 - 01/abr/2020 - Aspectos de diagramas de momentos e configuração deformada;
  Diferença de comportamento de modelos estruturais isostáticos e hiperestáticos;
  Introdução ao Método das Forças considerando variação de temperatura e recalque de apoio (vídeo 11).
• Aulas 08 e 09 - 06-08/abr/2020:
  
  Solução da 2ª questão da prova P1 de 2018.2.
  Notas de aula.
  
• Aula 12 - 20/abr/2020:
  
  Notas de aula.
  Arquivos Ftool usados na aula (zipado).
  
• Aula 13 - 22/abr/2020:
  
  Notas de aula.
  Arquivos Ftool usados na aula (zipado).
  
• Aula 14 - 27/abr/2020:
  Modelo de pórtico com 3 deslocabilidades (vídeo 20):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 15 - 29/abr/2020:
  Modelo de pórtico com 6 deslocabilidade e rótula(vídeo 21):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 16 - 04/mai/2020:
  Modelo de pórtico com 3 deslocabilidade e barra inclinada (vídeo 22):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 17 - 06/mai/2020:
  Matriz de rigidez local e determinação de esforços internos.
  Comportamento linear e superposição de efeitos (vídeo 24):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 18 - 11/mai/2020 -- Aula 19 - 13/maio/2020:
  Método dos Deslocamentos com redução de deslocabilidades: introdução (vídeo 25).
  Método dos Deslocamentos - consideração de barras inextensíveis (vídeo 26):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 20 - 18/mai/2020:
  Método dos Deslocamentos - pórtico com barras inextensíveis e articulação (vídeos 27 e 28):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 21 - 20/mai/2020:
  Método dos Deslocamentos - solução de pórtico com barras ortogonais inextensíveis com articulação (vídeo 29):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 22 - 25/mai/2020:
  Método dos Deslocamentos - solução de pórtico com barras inextensíveis formando um triângulo (vídeo 30):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 23 - 27/mai/2020:
  Análise de estruturas para cargas acidentais e móveis - introdução (vídeo 39):
  
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 24 - 01/jun/2020:
  Análise de estruturas para cargas acidentais e móveis - linhas de influência para viga biapoiada com balanços (vídeo 40):
  
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 25 - 03/jun/2020:
  Análise de estruturas para cargas acidentais e móveis - mínimos e máximos de esforços internos para viga biapoiada com balanços (vídeo 40):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 26 - 08/jun/2020:
  Análise de estruturas para cargas acidentais e móveis - envoltórias para viga biapoiada com balanços (vídeo 41):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aulas 27 - 10/jun/2020, 28 - 15/jun/2020 e 29 - 17/jun/2020:
  Análise de estruturas para cargas acidentais e móveis - método cinemático para o traçado de linhas de influência (vídeo 42):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  Problemas sobre Linhas de Influência: arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Problemas sobre Linhas de Influência: arquivo incompleto com anotações em aula.
  
• Aula 30 - 22/jun/2020:
  Método dos Deslocamentos: consideração de barras infinitamente rígidas: introdução (vídeo 31):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
• Aula 31 - 24/jun/2020 - Método dos Deslocamentos: consideração de barras infinitamente rígidas com translação:
  Solução de pórtico com dois pavimentos rígidos (vídeo 32):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
  Solução de exemplo de pórtico com barra horizontal rígida e balanço (vídeo 33):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
Aula 32 - 29/jun/2020 - Método dos Deslocamentos: consideração de barras infinitamente rígidas com rotação:
Pórtico com barra infinitamente rígida que sofre giro (vídeo 34):

Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
Arquivo incompleto com anotações em aula.
Arquivo completo.

Pórtico com barra rígida, barra inclinada e barra em balanço (vídeo 35):

Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
Arquivo incompleto com anotações em aula.
Arquivo completo.

• Aula 33 - 01/jul/2020 - Método dos Deslocamentos: consideração de barras infinitamente rígidas com rotação:
  Pórtico com barra vertical infinitamente rígida (vídeo 36):
  
  Arquivo incompleto a ser preenchido em aula.
  Arquivo incompleto com anotações em aula.
  Arquivo completo.
  
  Pórtico com barra infinitamente rígida e carga inclinada (vídeo 37):
  
  Arquivo completo.
  
  Pórtico com barra infinitamente rígida e triângulo com giro (vídeo 38):
  
  Arquivo completo.
  

Provas anteriores

• Enunciados e soluções de provas anteriores.

Graus e questões

• Grau G1
  

  Notas.

  • 1ª Questão (1,0 ponto) - Aplicação 04/Mar., 4ª feira - Entrega 11/Mar., 4ª feira:
    Primeiro trabalho: simulação computacional do método das forças utilizando o Ftool.
    Enunciado.
    Roteiro para primeiro trabalho
    (Roteiro com uma estrutura com grau de hiperestaticidade igual a 2. No trabalho a estrutura tem que ter no mínimo grau de hiperestaticidade igual a 4).

  • 2ª Questão (1,0 ponto) - 11/Mar., 4ª feira:
    Interpretação física do termos de carga e coeficientes de flexibilidade.
    Enunciado e solução.

  • 3ª Questão (2,0 pontos) e 4ª Questão (3,0 pontos) - Aplicação 30/Mar., 2ª feira - Entrega 01/Abr., 4ª feira:
    Método das Forças para cargas aplicadas em pórtico plano:
    3ª Questão - escolha do Sistema Principal e caso básico (0);
    4ª Questão - demais casos básicos e diagrama de momentos fletores finais.
    Enunciado e solução.

  • 5ª Questão (3,0 pontos) - Aplicação 08/Abr., 4ª feira - Entrega 11/Abr., sábado:
    Método das Forças para cargas aplicadas, variação de temperatura e recalque de apoio em pórtico.
    Enunciado e solução.

• Grau G2

  Notas.

  • 1ª Questão (2,5 pontos) - Aplicação 15/Abr., 4ª feira - Entrega 18/Abr., sábado:
    Método das Forças para cargas aplicadas em grelha.
    Enunciado e solução.

  • 2ª Questão (1,5 pontos) - Aplicação 20/Abr., 2ª feira - Entrega 27/Abr., 2ª feira:
    Segundo trabalho: simulação computacional do método dos deslocamentos utilizando o Ftool.
    Enunciado.
    Roteiro para segundo trabalho
    (Roteiro com uma estrutura com 3 deslocabilidades. No trabalho a estrutura tem que ter no mínimo 4 deslocabilidades).

  • 3ª Questão (3,0 pontos) - Aplicação 04/Mai., 2ª feira - Entrega 11/Mai., 2ª feira:
    Método dos Deslocamentos para pórticos planos com barras extensíveis.
    Enunciado e solução.

  • 4ª Questão (3,0 pontos) - Aplicação 25/Mai., 2ª feira - Entrega 01/Jun., 2ª feira:
    Método dos Deslocamentos com barras inextensíveis e articulações completas.
    Enunciado. e solução.

• Grau G3

  Notas.

  • 1ª Questão (1,5 pontos) - Aplicação 01/Jun., 2ª feira - Entrega 08/Jun., 2ª feira:
    Terceiro trabalho: obtenção de envoltórias de mínimos e máximos de esforços cortantes e momentos fletores utilizando o Ftool.
    Enunciado.
    Roteiro para criação de um modelo de ponte no Ftool e visualização dos resultados.

  • 2ª Questão (4,0 pontos) - Aplicação 15/Jun., 2ª feira - Entrega 22/Jun., 2ª feira:
    Linhas de influência e consideração de cargas acidentais e móveis.
    Enunciado e solução.

  • 3ª Questão (4,5 pontos) - Aplicação 29/Jun., 2ª feira - Entrega 06/Jul., 2ª feira:
    Método dos Deslocamentos com barras infinitamente rígidas.
    Enunciado e solução.

• Prova Final

  • 08/Jul., 4ª feira
    

Ementa

• Grau G1:
  Conceitos básicos de análise estrutural. Modelos estruturais, equilíbrio e compatibilidade. Princípio da superposição de efeitos e comportamento linear. Princípio dos trabalhos virtuais. Cálculo de deslocamentos em estruturas. Método das Forças: pórticos. Consideração de cargas aplicadas, variação de temperatura e recalques de apoio.
• Grau G2:
  Método das Forças: grelhas. Método dos Deslocamentos: Conceitos básicos. Coeficientes de rigidez. Quadros com barras extensíveis. Aplicação do método para quadros com barras inextensíveis. Estruturas deslocáveis e indeslocáveis.
• Grau G3:
  Aplicação do Método dos Deslocamentos para quadros com barras infinitamente rígidas. Consideração de cargas acidentais e móveis na análise de estruturas: linhas de influência e envoltórias de esforços para estruturas isostáticas e isostáticas e hiperestáticas.

Critério de aprovação

Material adicional

• Tabela de combinação de diagramas de momentos fletores para uma barra.
• Tabela de coeficientes de rigidez locais e reações de engastamento de barra.
• Linhas de Influência em viga biapoiada com balanços.
• Envoltórias de esforços internos para carga móvel em viga biapoiada com balanços.
• Introdução ao lançamento de estruturas no Revit 2020.

Bibliografia

1. Martha, L.F., Análise de Estruturas: Conceitos e Métodos Básicos, 2ª edição, Editora GEN LTC (originalmente Editora Elsevier), ISBN 978-85-352-8625-0, 2017.
   eBook interativo.

2. Süssekind, J.C., Curso de Análise Estrutural – Vol. 2: Deformações em Estruturas, Método das Forças – Vol. 3: Método das Deformações, Processo de Cross, Editora Globo, 1977.

3. White, R.N., Gergely, P. e Sexsmith, R.G., Structural Engineering – Combined Edition – Vol. 1: Introduction to Design Concepts and Analysis – Vol. 2: Indeterminate Structures, John Wiley, New York, 1976.

4. West, H.H., Analysis of Structures: An Integration of Classical and Modern Methods, Segunda Edição, John Wiley, New York, 1989.

5. McGuire, W., Gallagher, R.H. e Ziemian, R.D., Matrix Structural Analysis, Segunda Edição, John Wiley, New York, 2000.

6. Schodek, D.L., Structures, Terceira Edição, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1997.

7. Felton, L.P. e Nelson, R.B., Matrix Structural Analysis, John Wiley, New York, 1997.

Software utilizado no curso

• Ftool: Programa para análise de pórticos planos.
• Instruções para executar o Ftool no MacOS utilizando WineBottler (em formato PDF).
• LESM: Programa para análise de pórticos e treliças planas, grelhas, e pórticos e treliças espaciais.
• e-MetFor versão 1.00 (off-line).
• e-MetDes versão 1.00 (off-line).
• e-Cross: Ferramenta para ensino do Método da Distribuição de Momentos.
• e-Cross versão 1.01 (off-line).
  Requer a instalação do Java(TM) Runtime Enviroment (JRE).